From ancient times, mathematics has developed side-by-side with physics; only in the last two hundred years they came apart as different branches of science. Extensive use of mathematics in other sciences, such as biology, chemistry, economics, pharmacology, environmental and social sciences is even more recent. Nowadays, knowledge of mathematical techniques is indispensable also for students and researchers in these fields.

The series of textbooks “Mathematics that Works” presents mathem...

Ze mogen dan twee eeuwen oud zijn maar blijven ons verbazen, die boeken van Laplace over de hemelmechanica en de waarschijnlijkheidsrekening. Dat de man er zijn leven lang nieuwe wiskunde voor heeft kunnen bedenken! In zijn land wordt hij voor een Newton gehouden die als lid van de Franse Academie ‘onsterfelijk’ geworden is.

Maar Pierre-Simon Laplace, een Normandiër, wist pas op zijn negentiende waar zijn talenten lagen. Toen hij eenmaal aan de calculus geroken had moest en zou hij naar ...

Kennis van de wiskunde is noodzakelijk voor studenten en onderzoekers in de biologie, de chemie, farmacie, economie, milieuwetenschappen en in vele andere vakgebieden. Het bijbrengen van vaardigheid in het gebruik van wiskundige methoden is het uitgangspunt geweest bij het schrijven van dit boek. Hierbij is speciaal aandacht gegeven aan de dynamische evolutie van processen, waarbij een aantal moderne ontwikkelingen van de theorie aan de orde komen.De tekst bevat, zonder deizigheid en deemster...

Hoe lang is de kust van Noorwegen? Hoe beter je meet, hoe langer hij wordt! Dit vreemde effect wordt verklaard door het feit dat de kustlijn eigenlijk een fractal is. fractals zijn meetkundige objecten, net zoals cirkels en lijnen, maar dan extreem grillig. In de natuur komen fractals overal voor, bijvoorbeeld in de structuur van een varenblad of van een bliksemschicht. Wiskundig gezien zijn fractals fascinerende figuren. Niet alleen omdat ze vaak prachtige plaatjes opleveren, maar ook omdat ...

Door onze tien vingers zijn we gewend om te tellen in het tientallig stelsel en ons dagelijkse rekensysteem is daarop gebaseerd. Deze Zebra laat ook andere getalsystemen zien. Een computer rekent alleen maar met enen en nullen: het binaire stelsel. Veel tekst, geluid en beeld wordt op die manier, digitaal, opgeslagen.

Bij het verzenden van zo'n digitale foto, bijvoorbeeld van een ruimtesonde naar de aarde, kan informatie verloren gaan. Codetheorie geeft methodes om deze fouten te verbeteren en...

In het dagelijks leven wordt veel gemeten. Ook wordt vaak de maat van iets afgeleid uit andere gemeten waarden; denk aan lengte, gewicht, gemiddelde, oppervlakte, kans. De wiskundige beschrijving van deze activiteiten vindt plaats binnen de maat- en integratietheorie, een basisonderwerp van de moderne wiskunde. Elke student wiskunde komt hier in meer of mindere mate mee in aanraking. Dat geldt ook voor velen die zich bezighouden met toepassingsgebieden van de wiskunde.Dit boek geeft een eleme...

De moderne wereld is ondenkbaar zonder communicatie. Mensen communiceren met elkaar en met computers, en computers communiceren ook onderling. Soms gaat het om informatie-uitwisseling die geheim moet blijven, bijvoorbeeld bij betalingen via internet, of diplomatiek verkeer. In andere gevallen moet er zekerheid zijn over de afzender van een bericht, bijvoorbeeld bij de boeking van een vliegticket. Om uitwisseling van vertrouwelijke informatie op grote schaal mogelijk te maken wordt er beveilig...

Wie wiskunde gebruikt, maar de basistechnieken niet goed beheerst, loopt vroeg of laat vast. De Spijkerboekjes geven de mogelijkheid om die technieken in zo kort mogelijke tijd aan te leren. Wiskunde leer je in de eerste plaats door te doen. Daarom volgt na elke stukje uitleg een groot aantal oefeningen.De zeven Spijkers behandelen de onderwerpen van de basiswiskunde gestapeld, in een doorlopende leerlijn, maar de delen zijn ook prima afzonderlijk te gebruiken. Dit vijfde deel in de Spijkerre...

Wie wiskunde gebruikt, maar de basistechnieken niet goed beheerst, loopt vroeg of laat vast. De Spijkerboekjes geven de mogelijkheid om die technieken in zo kort mogelijke tijd aan te leren. Wiskunde leer je in de eerste plaats door te doen. Daarom volgt na elke stukje uitleg een groot aantal oefeningen.De zeven Spijkers behandelen de onderwerpen van de basiswiskunde gestapeld, in een doorlopende leerlijn, maar de delen zijn ook prima afzonderlijk te gebruiken. Statistiek, het onderwerp van d...

Wil je graag weten hoe muziekherkenning (zoals Shazam) werkt? Of een drummachine? Of ben je geïnteresseerd in de formalisatie van muzikale frases of het proces van akkoordherkenning? Door elementen in muziek, zoals toonsoort of maatsoort, te formaliseren, kunnen we tot een beter begrip en consensus hierover komen. Naast het modelleren van muziek zelf, gaat dit boek ook over het formaliseren en modelleren van processen bij muziekwaarneming. Door het formaliseren van processen als genreherkenn...