Enkele eeuwen geleden hingen in Japan op tempels fraai geschilderde tekeningen, meestal zonder teksten erbij. Mogelijkerwijs waren het offers aan de Goden, maar ook kan de bedoeling geweest zijn mensen uit te dagen om de boodschappen, die in de tekeningen verborgen waren, te achterhalen. In dit Zebra-boekje worden verschillende meetkundige stellingen voor de lezer kort herhaald en telkens voorzien van sangaku's die met de besproken theorie zijn op te lossen. Ook zijn stellingen die niet meer ...

Wie wiskunde gebruikt, maar de basistechnieken niet goed beheerst, loopt vroeg of laat vast. De Spijkerboekjes geven de mogelijkheid om die technieken in zo kort mogelijke tijd aan te leren. Wiskunde leer je in de eerste plaats door te doen. Daarom volgt na elke stukje uitleg een groot aantal oefeningen.De zeven Spijkers behandelen de onderwerpen van de basiswiskunde gestapeld, in een doorlopende leerlijn, maar de delen zijn ook prima afzonderlijk te gebruiken. Het onderwerp van de vierde Spi...

In deze Zebra maak je kennis met de wiskunde achter patroonvorming. Het boekje gaat in op allerlei soorten patronen, maar het icoon van de zebra-reeks, de zebra zelf, speelt met zijn strepen de hoofdrol. In de voetsporen van de Brit Alan Turing behandelt dit boekje de wiskundige theorie die verklaart hoe patronen als strepen en vlekken zouden kunnen ontstaan op de vacht van dieren. Aan de hand van talrijke opgaven maak je kennis met differentiaalvergelijkingen en de rol die ze spelen bij patr...

Knopen zijn onderdeel van ons dagelijks leven. Een bergbeklimmer, een zeiler of een kampeerder is volledig vertrouwd met knopen. Dat knopen ook in de belangstelling staan van wiskundigen is minder bekend. In de negentiende eeuw probeerde Lord Kelvin met behulp van knopen de atomen te rangschikken. Hiertoe werd een knopentabel opgezet. Dit wordt gezien als het startpunt van de knopentheorie. In dit Zebra-boekje proberen we een aanzet te geven tot verdere bestudering van de knopentheorie. Het b...

Van een infectie word je ziek en je kan andere mensen besmetten. Behandeling van de ziekte leidt dus tot minder nieuwe besmettingen, en vaccinatie beschermt jezelf maar zorgt ook dat je de ziekte niet kan verspreiden. Hoe snel moet je behandelen of hoeveel mensen moet je vaccineren om de infectie helemaal te stoppen? Waarom lukt dat bij de ene infectie wel en bij de andere niet? Kunnen we dat voorspellen? Hoe hangt dat af van eigenschappen van de infectieziekte? Een wiskundig model kan ons he...

Vervoer en transport worden steeds belangrijker in de samenleving. Om vat te krijgen op de logistieke problemen die dat met zich mee brengt, is het handig om algoritmen op te stellen waarmee je routes (stromen) kunt optimaliseren, ook afhankelijk van de kosten per traject. Het begint ermee om de gegevens overzichtelijk in een graaf te zetten. Meestal heb je te maken met beperkte capaciteit in de opslagruimte. Je kunt onderzoeken hoe je de beschikbare vervoermiddelen optimaal kunt inzetten om ...

Experimenteren met kansenHet leven is vol toeval. Bij het trekken van lootjes voor Sinterklaas, de uitwisseling van genen, filevorming, overal speelt kansberekening een rol. Soms zijn de uitkomsten daarvan verrassend en zelfs strijdig met je intu e. Om iets over een kans te weten te komen, kun je een experiment heel vaak uitvoeren. Dat is niet nodig als je gebruik maakt van een randomgenerator om het kansexperiment na te bootsen. In deze Zebra wordt dat gedaan met behulp van een grafische rek...

Wie wiskunde gebruikt, maar de basistechnieken niet goed beheerst, loopt vroeg of laat vast. De Spijkerboekjes geven de mogelijkheid om die technieken in zo kort mogelijke tijd aan te leren. Wiskunde leer je in de eerste plaats door te doen. Daarom volgt na elke stukje uitleg een groot aantal oefeningen.

De zeven Spijkers behandelen de onderwerpen van de basiswiskunde gestapeld, in een doorlopende leerlijn, maar de delen zijn ook prima afzonderlijk te gebruiken.

In dit derde Spijkerboekje wo...

Bevestig een pen aan een draaiend wiel en fraaie figuren worden getekend. Dat is het idee achter de Spirograaf, een spel dat in de zestiger en zeventiger jaren razend populair was en ook nu nog menigeen veel tekenplezier geeft. Iedereen snapt wel dat dit met wiskunde te maken heeft. Maar wat precies...? In deze Zebra worden allerlei vragen over de spirograafkrommen gesteld en beantwoord. Bijvoorbeeld, welk circuit en welk wiel je moet kiezen om een gegeven figuur te tekenen. De spirograafkrom...

In dit Zebra-boekje leer je spiegelen, niet alleen in een lijn maar vooral in een cirkel. Je gaat na hoe je een schaakbord binnenstebuiten kunt keren. Je zult ontdekken dat oude meetkundige problemen van ver voor de geboorte van Christus met inversie fraai op te lossen zijn. Ook kom je het Raakprobleem van de Griekse meetkundige en astronoom Apollonius van Perga (262–190 v.Chr.) tegen: "Hoe construeer je cirkels die drie gegeven cirkels raken?" Je leert hoe je een apparaat kunt ontwikkelen ...