Volgens Pythagoras is alles getal. Met deze getallen bedoelde hij de natuurlijke getallen en de ratio van natuurlijke getallen. Hij ontdekte die ratio’s ook in de muziek als terts, kwint, enzovoort. De schok was groot toen men in die tijd ontdekte dat er getallen bestaan die niet de verhouding zijn van twee natuurlijke getallen. Dergelijke getallen noemen we irrationale getallen. Deze getallen hebben de wiskunde behoorlijk op zijn kop gezet. En dit boekje gaat over een van de bekendste irra...

Bij een driehoek denk je wellicht aan de meetkunde, maar in dit boekje gaat het over getallen die we in een driehoeksvorm kunnen weergeven. Deze getallen in de driehoek van Pascal heten binomiaalcoëfficiënten; getallen die je uit de kansrekening waarschijnlijk al wel kent. We vinden een groot aantal, vaak verrassende, relaties tussen deze getallen. Zo ontdekken we de getallen uit de reeks van Fibonacci. Ook het binomium van Newton vinden we erin terug. Binomiaalcoëfficiënten spelen ook ee...

Over 'wat waar is' kun je flink van mening verschillen. In de wiskunde kun je van alles berekenen en ook vermoedens hebben over het waar zijn van allerlei beweringen. Deze zebra houdt zich bezig met de vraag wat een bewijs is en welke dingen bewijsbaar zijn. Daarvoor zijn er verschillende methoden die worden opgesomd, maar vaak is een tamelijk onverwachte gedachtengang effectief.

Dit laten we zien aan de hand van een groot aantal voorbeelden uit de getaltheorie en de vlakke meetkunde.

Ferdinand...

Cryptografie is het versleutelen van informatie zodat het niet zomaar door anderen gelezen kan worden. Dit is belangrijk als je oorlog voert en een geniale aanvalsstrategie aan je troepen door wilt geven, als je verliefd bent maar je broertje het niet mag weten of als je op internet iets wilt kopen en daarvoor geld overmaakt. In dit Zebra-boekje komen verschillen versleutelingsmethoden aan bod en ontdek je welke methoden gemakkelijk te kraken zijn en welke niet. Ook de wiskunde achter moderne...

Waar kunst en wiskunde elkaar ontmoeten kunnen boeiende resultaten ontstaan. De op wiskunde gebaseerde kunst van Walt van Ballegooijen en Hans Kuiper is daar een voorbeeld van. Kuiper maakte indruk met op Optical Minimal Art gebaseerde afbeeldingen. Werk van Sol Lewitt inspireerde hem tot het maken van zogenoemde Minimal Art Objecten. Samenwerking met Van Ballegooijen leidde tot Minimal Art Objecten op basis van de alom bekende Sudoku-puzzels. Door een gelukkig toeval konden zij beide kunstvo...

Wist je dat als je een kraanvogel vouwt, je tegelijkertijd ook diverse wiskundige regels volgt? Deze gaan over de vorm van de kop, staart en vleugels, of je een berg- of dalvouw moet vouwen en welke hoeken de vouwen ten opzichte van elkaar maken. Samen zorgen deze regels ervoor dat de kraanvogel uit één stuk papier wordt gemaakt én kan worden opgevouwen tot een plat pakketje. In dit Zebra-boekje onderzoeken we deze wiskunde, door te vouwen, te rekenen en te tekenen. In de tweede helft van ...

De Islam kent een aantal regels waaraan moslims zich moeten houden. Zo moet een moslim vijf keer per dag bidden met gezicht naar Mekka. Hoe bepaal je die richting? Een andere regel is dat moslims zich in de vastenperiode, de Ramadan, moeten houden. Het begin van deze vastenperiode wordt bepaald door de Islamitische kalender die samenhangt met de gang van de Maan langs de hemelbol. Met deze Zebra kun je leren hoe vroeger (en nu) deze problemen door moslims werden opgelost. De tekst is het resu...

Zeepbellen en zeepvliezen kunnen de mooiste vormen en kleuren aannemen. Dat is niet alleen leuk om mee te spelen, maar ook erg boeiend voor wiskundigen.In dit Zebra-boekje staan talrijke experimenten die te doen zijn met zeepsop en wat huis-, tuin-, en keukenspullen. De fascinerende structuren die de zeepvliezen daarbij vormen roepen allerlei meetkundige vragen op.Daarnaast komen de fysische aspecten van zeep aan de orde en geeft de historische bijlage een overzicht van wiskundigen die een bi...

Iedereen heeft dagelijks te maken met voorspellingen die bepalend zijn voor je keuzes. Strandgangers blijven thuis als er regen wordt voorspeld, beleggers nemen besluiten op basis van voorspellingen over bedrijfsresultaten, en de uitgaven van consumenten worden beïnvloed door prognoses over lonen en prijzen. Deze voorspellingen zijn gelukkig meestal geen 'wilde gissingen', maar gebaseerd op wiskundige en statistische modellen.

In deze Zebra leer je hoe je zelf zulke, vooral sociaal-economisc...

In de Oudheid hielden wiskundigen zich al bezig met het oplossen van vergelijkingen, zonder dat ze beschikten over de effectieve algebra-taal die wij nu kennen. Er werd dan vaak gebruikgemaakt van meetkundige voorstellingen om tot oplossingen te komen. Pas rond 1600 ging men lettersymbolen gebruiken om 'onbekenden' of 'variabelen' aan te duiden. In deze Zebra worden een paar belangrijke episoden uit de geschiedenis van de algebra verkend, zoals de oplossingsmethode voor de derdegraadsvergelij...