Begin vorige eeuw werden systemen van lineaire vergelijkingen gegeneraliseerd naar integraalvergelijkingen en ontstond een algemene toegang naar problemen in oneindige dimensie. Deze introductie tot de lineaire functionaalanalyse laat zien hoe ver de ideeën en methoden van de lineaire algebra dragen en waar nieuwe aanpakken nodig zijn. Centraal staan Hilbertruimten en de spectraalstelling voor compacte zelfgeadjungeerde operatoren – dit generaliseert het diagonaliseren van symmetrische mat...

Dit boek bestaat uit twee delen. Het eerste deel beschrijft de lange (voor)geschiedenis van het vak analyse in het voortgezet onderwijs. Daarin komen onder meer drie grote leerplanprojecten in de bovenbouw van vwo en havo ter sprake, te weten Hewet (de invoering van wiskunde A op het vwo), Hawex (splitsing van de havo-wiskunde in de stromen A en B) en Profi (nieuwe programma's voor de profielen N&G en N&T). Het tweede deel is vooral te beschouwen als achtergrondboek. Aan de hand van zes thema...

Ze mogen dan twee eeuwen oud zijn maar blijven ons verbazen, die boeken van Laplace over de hemelmechanica en de waarschijnlijkheidsrekening. Dat de man er zijn leven lang nieuwe wiskunde voor heeft kunnen bedenken! In zijn land wordt hij voor een Newton gehouden die als lid van de Franse Academie ‘onsterfelijk’ geworden is.

Maar Pierre-Simon Laplace, een Normandiër, wist pas op zijn negentiende waar zijn talenten lagen. Toen hij eenmaal aan de calculus geroken had moest en zou hij naar ...

Kennis van de wiskunde is noodzakelijk voor studenten en onderzoekers in de biologie, de chemie, farmacie, economie, milieuwetenschappen en in vele andere vakgebieden. Het bijbrengen van vaardigheid in het gebruik van wiskundige methoden is het uitgangspunt geweest bij het schrijven van dit boek. Hierbij is speciaal aandacht gegeven aan de dynamische evolutie van processen, waarbij een aantal moderne ontwikkelingen van de theorie aan de orde komen.De tekst bevat, zonder deizigheid en deemster...

De moderne wereld is ondenkbaar zonder communicatie. Mensen communiceren met elkaar en met computers, en computers communiceren ook onderling. Soms gaat het om informatie-uitwisseling die geheim moet blijven, bijvoorbeeld bij betalingen via internet, of diplomatiek verkeer. In andere gevallen moet er zekerheid zijn over de afzender van een bericht, bijvoorbeeld bij de boeking van een vliegticket. Om uitwisseling van vertrouwelijke informatie op grote schaal mogelijk te maken wordt er beveilig...

Vrijwel iedereen die wiskunde toepast, krijgt vroeg of laat met vectoren en matrices te maken. Ingenieurs ontmoeten ze in de mechanica, chemici in de kristallografie, biologen in de populatiedynamica, fysici in de relativiteitstheorie en de quantummechanica, economen en bedrijfskundigen in de operations research, sociologen en psychologen in de statistiek, informatici in computermodellen van een al dan niet virtuele werkelijkheid. De daarbij gebruikte basisvaardigheden en terminologieën, die...

Meetkunde is een nuttig vak met veel toepassingen. Maar wat de studie van de meetkunde zo boeiend maakt is het gevoel van verwondering dat je telkens overkomt: waarom gaat een drietal bijzondere lijnen door één punt, waarom liggen er zoveel bijzondere punten op één cirkel? Het gevoel van: wat zit de wereld van de wiskunde toch mooi in elkaar. Het doel van dit boek is het geven van een toegankelijke presentatie van de meest voorkomende begrippen van de vlakke meetkunde en de elementaire ru...

De Riemann-hypothese is het belangrijkste open probleem van de wiskunde. Wie het oplost, wordt wereldberoemd en verdient bovendien de prijs van één miljoen dollar die er in het jaar 2000 voor is uitgeloofd. De Riemann-hypothese heeft te maken met de rij van de priemgetallen. Hoe liggen de priemgetallen verspreid tussen de andere getallen? Hoeveel priemgetallen zijn er? Hoeveel zijn er van honderd cijfers? Van duizend cijfers? Bernhard Riemann schreef hierover in 1859 een baanbrekend artikel...

De volledige titel van de oorspronkelijke Latijnse uitgave uit 1673 van het boek van Christiaan Huygens luidt: 'Horologium oscillatorium, sive, De motu pendulorum ad horologia aptato. Demonstrationes geometrica', dat is, Het slingeruurwerk, oftewel, Over de beweging van slingers toegepast in uurwerken. Meetkundige bewijzen. En het boek geeft precies wat de titel belooft. Het opent met de beschrijving van een slingeruurwerk dat zó nauwkeurig loopt dat het gebruikt kan worden voor de bepaling ...

De analyse speelt een rol in bijna alle toepassingen van de wiskunde. Deze tekst, die voor beginnende studenten is geschreven, legt de nadruk op zowel begrip van de analyse als technische vaardigheid. Zo komt convergentie aan de orde, differentiatie en integratie worden behandeld, maar ook volledige inductie en het rekenen met rijen. De stof reikt tot differentiatie en integratie van functies van twee veranderlijken. In de laatste paragrafen wordt opnieuw aandacht geschonken aan de grondslage...