De in 1881 geboren schoolmeesterszoon L.E.J. Brouwer bleek een uitzonderlijk, origineel wiskundig genie te zijn. In de jaren tussen zijn promotie en de Eerste Wereldoorlog introduceerde hij revolutionaire methoden in de topologie, waaraan hij fundamentele resultaten en noties (onder andere dekpuntsstelling, afbeeldingsgraad, dimensiebegrip) toevoegde. Na 1918 werkte hij voor de wiskunde een nieuw intuïtionistisch programma uit, dat heftig bestreden werd door de formalist Hilbert. De zogenaam...

Cryptografie is het versleutelen van informatie zodat het niet zomaar door anderen gelezen kan worden. Dit is belangrijk als je oorlog voert en een geniale aanvalsstrategie aan je troepen door wilt geven, als je verliefd bent maar je broertje het niet mag weten of als je op internet iets wilt kopen en daarvoor geld overmaakt. In dit Zebra-boekje komen verschillen versleutelingsmethoden aan bod en ontdek je welke methoden gemakkelijk te kraken zijn en welke niet. Ook de wiskunde achter moderne...

In de lessen wiskunde, fysica en economie komen wel eens functies voor in twee onafhankelijke variabelen. Klassieke voorstellingswijzen van deze functies zijn de driedimensionale grafiek en het tweedimensionale niveaulijnenpatroon. In dit Zebra-boekje worden verbanden tussen beide visualiseringen gezocht. Het onderzoek mondt uit in het maken van een op-art-kunstwerk. Vervolgens creëren we moiré-effecten door twee niveaulijnen op transparant over elkaar te laten schuiven. Om te voorspellen w...

De onderwerpen van dit boek vormen een onderdeel van de discrete wiskunde of de combinatoriek. Deze spelen onder meer in de informatica een belangrijke rol. Eerst komen de telproblemen en voortbrengende functies aan de orde, waarna partities en recurrente betrekkingen besproken worden. Verder worden M

Het is in eerste instantie misschien een vreemd idee om muziek in getallen te willen uitdrukken, maar het zal blijken dat dit soms nuttig kan zijn. Deze Zebra gaat over de toonklasseverzamelingentheorie (Engels: pitch-class set theory), die aan toonhoogten getalswaarden geeft. Op deze manier kunnen bepaalde muzikale technieken verrassend eenvoudig worden beschreven, zoals bijvoorbeeld transpositie en inversie. We zullen zien dat de toonklasseverzamelingentheorie ons helpt de structuur van ver...

Dit boek bevat negen logische puzzels. Al deze puzzels gaan over wat jij weet over wat een ander weet. Het zijn kennispuzzels. Dit leidt tot schijnbaar tegenstrijdige formuleringen, waarin iemand door te zeggen dat hij of zij iets niet weet, uiteindelijk toch kan leren dat hij of zij het wel weet. Dit soort puzzels hebben aan de wieg gestaan van de ontwikkeling van de kennislogica en van de logica van kennisverandering. Deze modale logica's worden sinds enige tientallen jaren gebruikt in vakg...

Bevestig een pen aan een draaiend wiel en fraaie figuren worden getekend. Dat is het idee achter de Spirograaf, een spel dat in de zestiger en zeventiger jaren razend populair was en ook nu nog menigeen veel tekenplezier geeft. Iedereen snapt wel dat dit met wiskunde te maken heeft. Maar wat precies...? In deze Zebra worden allerlei vragen over de spirograafkrommen gesteld en beantwoord. Bijvoorbeeld, welk circuit en welk wiel je moet kiezen om een gegeven figuur te tekenen. De spirograafkrom...

Deel 1 van Wiskunde in Werking behandelt de basis van de vector- en matrixrekening. De stof wordt zo aangeboden dat de praktische bruikbaarheid zo groot mogelijk is. De eerste vier hoofdstukken bestrijken de basis van de vector- en matrixrekening. Hierin wordt behandeld wat elke kwantitatieve wetenschapper van de lineaire algebra zou moeten weten: lineaire vergelijkingen, vector, matrix, determinant, eigenwaarde en eigenvector, projectie en regressie. De drie hoofdstukken daarna gaan wat mee...