In deze Zebra kijken we naar manieren om verkiezingen te organiseren. Dat zijn er meer dan je misschien zou denken! Elk kiesmechanisme blijkt behept met vreemde paradoxen. Zo kan het gebeuren dat meer stemmen op een partij er juist toe leidt dat die partij minder zetels krijgt. Ook is het in sommige kiesmechanismen mogelijk dat een meerderheid van de kiezers kandidaat A prefereert boven B, maar dat toch B wordt verkozen. Verkiezingssystemen in verschillende landen worden onder de loep genomen...

Wat hebben rollende ballen, draaiende tandwielen en springende kikkers met elkaar te maken? Meer dan je op het eerste gezicht zou denken. Ze komen allemaal voor in deze zebra, waar alles draait om de begrippen Grootste Gemene Deler (GGD) en Kleinste Gemene Veelvoud (KGV). Niet alleen krijg je door dit boekje meer inzicht in de GGD en KGV, en hun rol in allerlei toepassingen, maar leer je ook wiskunde te ontdekken en je ontdekkingen bewijzen.

Leon van den Broek is docent wiskunde aan de RSG Pan...

Het eerste deel in de Zebra-reeks beschrijft de toepassing van statistiek bij het onderzoek naar kattenaids. Hoe worden steekproefgegevens verwerkt? En, hoe worden hypotheses getoetst? Met behulp van statistiek kan op basis van steekproefgegevens bijvoorbeeld worden getoetst of kattenaids misschien vaker bij zwerfkatten dan bij huiskatten voorkomt. De statistische technieken die hierbij worden gebruikt zijn ook toepasbaar op tal van andere, vergelijkbare situaties. Hierdoor geeft dit boek ook...

Hoe lang is de kust van Noorwegen? Hoe beter je meet, hoe langer hij wordt! Dit vreemde effect wordt verklaard door het feit dat de kustlijn eigenlijk een fractal is. fractals zijn meetkundige objecten, net zoals cirkels en lijnen, maar dan extreem grillig. In de natuur komen fractals overal voor, bijvoorbeeld in de structuur van een varenblad of van een bliksemschicht. Wiskundig gezien zijn fractals fascinerende figuren. Niet alleen omdat ze vaak prachtige plaatjes opleveren, maar ook omdat ...

Het derde deel in de Zebra-reeks gaat over schatten. Hoe kun je bijvoorbeeld op een slimme manier het aantal bezoekers van een popconcert schatten? Dit boekje laat drie mogelijkheden zien, en laat bovendien zien welke van de drie methodes de beste is, dat wil zeggen: welke het meest betrouwbaar is. Schattingen als deze werden al in de Tweede Wereldoorlog gebruikt bij de Slag om Engeland, in een poging het aantal Duitse vliegtuigen te achterhalen.

Verder wordt in dit deel aandacht besteed aan s...

Hoe groot moet een dienblad zijn waar precies tien colablikjes op passen? Hoe krijg je zoveel mogelijk sinasappels in een kistje? Wat is het beste ontwerp voor een parkeerterrein? Over deze vragen gaat het in dit boekje. Iets wiskundiger gezegd is het onderwerp het optimaal rangschikken van meetkundige objecten. Soms kun je door berekening bepalen wat de beste oplossing is en zelfs bewijzen dat het niet beter kan. Vaak lukt dat niet, en dan moet je, bijvoorbeeld door experimenteren, op zoek n...

Het rekentalent van Willem Bouman (1939) viel al vroeg op, maar pas na zijn pensioen begon hij aan de actieve rekenpraktijk. In 2006 nam hij volkomen onvoorbereid deel aan het wereldkampioenschap hoofdrekenen, en werd meteen 7e. Inmiddels heeft hij drie wereldrecords op zijn naam staan en ontving hij in 2014 de 'Prix d'Excellence'. Hij is zich steeds verder gaan verdiepen in de methodes van het hoofdrekenen. Daarbij staat modulo-rekenen centraal. Volgens zijn rekenvrienden is er wereldwijd ni...

Het tweede deel van de Zebra-reeks gaat over perspectief. Hoe kan op een schilderij of prent een zo goed mogelijk ruimte-effect worden bereikt? En hoe moet je een perspectivische voorstelling bekijken om werkelijk diepte te zien? Schilders en tekenaars hebben zich al lang geleden met deze vragen beziggehouden, aanvankelijk vooral op basis van intuïtie en waarneming. In de tijd van de Renaissance zag men in dat meetkundige constructies een goed hulpmiddel zijn om perspectief te begrijpen en t...

Dit deel van de Zebra-reeks gaat over de beroemdste stelling uit de wiskunde: de Laatste Stelling van Fermat. In 1637 schreef de Franse wiskundige Pierre de Fermat in de marge van een Grieks wiskundeboek: "De vergelijking x^n + y^n = z^n, met x, y, z en n positieve gehele getallen, heeft geen oplossing als n>2. Ik heb hiervoor een waarlijk spectaculair bewijs, maar helaas is deze kantlijn te smal om het te bevatten". Honderden jaren hebben wiskundigen geprobeerd deze stelling te bewijzen. All...

We hebben allemaal wel eens met het getal kennis gemaakt. Het is een getal dat je nodig hebt bij het berekenen van omtrekken, oppervlakten en inhouden van cirkels en bollen, maar heeft voor sommigen ook een bijna geheimzinnige aantrekkingskracht. In dit deel van de Zebra-reeks worden antwoorden gegeven op vele -raadsels.

Hoe kan je de formule voor de inhoud van een bol afleiden? Archimedes had daar een heel slim idee voor. Hoe kan je berekenen? Hiervoor zijn ingenieuze methoden bedacht,...